函数型数据回归是一个非常有意义的课题.已有工作都是利用平方损失来衡量误差,而本文采用ε-不敏感损失来衡量误差.本文构造基于ε-不敏感损失的逼近元,给出表示形式及其系数计算.逼近元具有鲁棒性和稀疏性等性质.本文的主要结果是,在一些常规条件下建立预测误差收敛阶.与关于平方损失工作相比,我们不要求协方差算子与积分算子之间的"对齐"关系.此外,本文还讨论了支持向量回归函数本身的逼近性质.即使对有限维数据,关于这方面的结果在文献中也尚未见到.

函数型数据; ε-不敏感损失; 支持向量回归; 逼近度; 覆盖数 functional data; ε-insensitive loss; support vector regression; learning rate; covering number

HeFei University of Technology