小球-滑板系统是一个非线性不稳定系统,小球在滑板上滚动过程的描述十分复杂。通过建立系统机械模型、角度模型和电机模型,经简化后得到系统的传递函数。系列简化和假设导致实际物理系统和数学模型之间的差异,主要包括有系统参数变动,未建模动态特性,未建模时滞等等。针对数学模型的不足,提出了系统参数变化时的鲁棒PID控制器设计方案,并讨论了在未建模时滞影响下该控制系统的稳定性能。仿真结果表明,该控制器鲁棒性能强,系统可行。
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