对于D上的Carleson测度μ而言,本文研究在加权Bergman空间A_α~2(D)上具有符号μ的Toeplitz算子T_μ的一些特殊的性质.近几年,在加权Bergman空间A_α~2(D)上的Toeplitz算子的有界性和紧性已经被广泛研究.为了了解Toeplitz算子T_μ的一些其他性质,本文需要估算出单位圆盘的加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数的界限.
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