倒向随机微分方程及其应用

作者：彭实戈

来源：数学进展, 1997, (02): 2-17.

• 随机微分方程
• 倒向随机微分方程
• 非线性Feynman－Kac公式
• 非线性抛物型偏微分方程（组）
• 非线性椭圆型偏微分方（组）
• 金融数学 stochastic differential equation
• backward stochastic differential equation
• nonlinear Feynman Kac formula
• nonlinear partial differential equation of parabolic types and elliptic types
• mathematical finance

本文将介绍一类新的方程：倒向随机微分方程．为便于理解，我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程（Ｉｔ．ｏ方程）的对比．并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程．然后给出解的存在唯一性定理和比较定理．并介绍非线性Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ公式，它给出了倒向随机微分方程的解与一大类常见的非线性偏微分方程（组）的解之间的对应关系，从而为将来利用Ｍｏｎｔé－Ｃａｒｌｏ型的随机计算方法计算大量的偏微分方程开辟了新的途径．最后介绍倒向随机微分方程在金融数学中的应用

• 出版日期1997
• 单位山东大学