也谈对2017年全国卷Ⅲ第12题的赏析与拓展

作者：董安林

来源：数理化解题研究, 2019, (04): 37-38.

• 平面向量基本定理
• λ+μ的值
• 点到直线的距离

平面向量基本定理告诉我们,平面内的任何向量都可以唯一的被两个不共线的向量线性表示,即OP=λOA+μOB (其中OA,OB是两个不共线的向量).本文从2017年全国卷Ⅲ第12题谈起,探究了该定理中λ+μ的值,并得到了一个一般性的结论λ+μ=1±H/h(其中h是定值,H是点到直线的距离).

• 出版日期2019