一个在QQ群中争辩的问题

作者：刘成龙; 李小梅

来源：中小学数学(初中版), 2017, Z2: 39.

• 整式方程
• 最简公分母
• 分式方程

<正>问题:当m为何值时,方程2/(x-2)+(mx)/(x2-4)=0会产生增根?"标准答案":方程两边同时乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=0,整理得:(2+m)x=-4(1),当2+m=0时,(2+m)x=-4无解,此时原分式方程不会产生增根:当2+m≠0时,由于最简公分母为(x+2)(x-2),所以原分式方程的增根可能为x=2,x=-2,把x=2带入(1),得m=-4;把x=-2带入(1),得m=0,又当m=0时,原分式方程为2/(x-2)=0,

• 出版日期2017
• 单位内江师范学院