Smarandache Ceil函数的均值

作者：吴成晶

来源：纺织高校基础科学学报, 2014, (04): 428-430.

DOI：10.13338/j.issn.1006-8341.2014.04.007

• k阶补数
• k阶Smarandache Ceil函数
• 初等方法
• 解析方法
• 渐近公式 k-Smarandache Ceil function
• k-power complement
• elementary method
• analytic method
• asymptotic formula

Smarandache函数的相关性质是初等数论和解析数论研究的一个重要问题.本文利用初等方法给出了Smarandache Ceil函数Sk(n)与n的k次补数函数ak(n)之间的关系式(Sk(n))k=ak(n)·n,再利用解析方法给出了Sk(n)一个渐近公式∑n≤xSk(n)=ζ(2k-1)/2x2∏p(1-1/p2+p-1/p2k-1+p2k-2)+O(x3/2+ε).

• 出版日期2014
• 单位西安航空学院