广义Fermat商中的平方数和立方数

作者：李江华

来源：纯粹数学与应用数学, 2012, (06): 774-778.

• 广义Fermat商
• 平方数
• 立方数
• 三项Diophantine方程 generalized Fermat quotient
• square
• cube
• ternary Diophantine equation

设p是奇素数,a和b是适合a>b,gcd(a,b)=1以及pab的正整数.在这些条件下讨论了一类广义Fermat商为完全平方及完全立方问题.利用初等方法以及三项Diophantine方程的最新结果,证明了当p>13时,(ap-1 bp-1)/p不是平方数;当p>7时,(ap-1 bp-1)/p不是奇立方数.对广义Fermat商的方幂问题做出了实质性进展.

• 出版日期2012
• 单位西安理工大学