摘要

设X,Y是复数域C上的Hallsdorff局部凸线性拓扑空间,ΩC.讨论了向量值全纯函数各种定义的等价性,主要结果有定理1设X是序列完备的,f:Ω→X是弱全纯的,则f:Ω→X_β是强全纯的,从而f:Ω→X是强全纯的.定理2f:→X是强全纯的当且仅当它是局部全纯的。定理3设X是可数桶空间,则A:Ω→L_b(X,Y)是强全纯的当且仅当对每个x∈X,映射λ→A(λ)_x是强全纯的。推论1设X是可数桶空间,f:Ω→·是弱全纯的,则f:Ω→是强全纯的。