关于P-级数敛散性的证明方法

作者：施露芳

来源：科技资讯, 2018, 16(20): 144-145.

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2018.20.144

• P-级数
• 收敛
• 发散

P-级数是数项级数中一类很重要的级数,它经常作为基础级数来证明其他正项级数的敛散性,关于它的敛散性的证明就变得尤为重要。这里总结了P-级数的敛散性的多种证明方法。当p>1时,级数收敛,证明方法有以下几种:比值审敛法、定积分的比较定理、柯西审敛原理、定积分的几何意义、比较审敛法、级数的部分和数列{sn}有界;当p=1时,级数称为调和级数,此时,级数发散,证明方法有以下几种:反证法、定积分的比较定理、柯西审敛原理的否定形式、比较审敛法、定积分的几何意义;当0<p<1时,级数发散,证明方法有以下几种:定积分的几何意义、比较审敛法。

• 出版日期2018
• 单位武汉科技大学城市学院