三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

作者：李清都; 唐宋

来源：Acta Physica Sinica, 2013, (02): 146-153.

• 超混沌
• 拓扑马蹄
• Saito超混沌系统
• Lorenz超混沌系统 hyperchaos
• topological horseshoes
• Saito hyperchaotic system
• Lorenz hyperchaotic system

拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中.主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多,导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法.超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性,本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄;最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性,本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算,在它们的Poincare映射中找出了具有二...

• 出版日期2013
• 单位重庆邮电大学