巧用导数证明一类组合恒等式

作者：彭卫星

来源：高中数学教与学, 2018, (23): 20-22.

<正>我们知道,导数是研究函数有关性质的好帮手.它也是解决一类组合恒等式问题的好方法.利用构造函数并求导来解决组合数问题,难在构造涵数.其关键在于如何将组合数的系数及上下标的特征与要构造的函数的特征结合起来;其系数主要是通过(xn)′=nxn-1及((1+x)n)′=n(1+x)n-1等导数来构造.现举例如下.

• 出版日期2018