单增序列灰色GM(1,1)模型解之间的误差分析

作者：刘军; 肖新平; 郭金海; 毛树华

来源：系统工程理论与实践, 2014, 34(12): 3182-3189.

• 白化型GM(1
• 1)模型
• 内涵型GM(1
• 1)模型
• 相对误差上界
• 发展系数
• 单调增长序列 whitenization GM(1
• 1) model
• connotation GM(1
• 1) model
• relative error upper bound
• developing coefficient
• monotone increasing raw sequence

针对单调增长原始数据序列,文章在理论上讨论白化型与内涵型GM(1,1)(grey forecasting model)模型解之间的相对误差.在推导出两个模型解之间的相对误差上界表达式的基础上,作者研究了相对误差上界函数的性质,讨论了相对误差一致上界关于原始数据序列长度n的单调性.结果表明当发展系数位于[一1/(n+1),0]内时,白化型与内涵型GM(1,1)模型解之间的相对误差上界是0.9%,可以合理使用白化模型代替内涵模型;而发展系数在区间[-2/(n+1),0]内时,这两个模型解之间的相对误差可能达到8.64%,此时白化模型代替内涵模型须较谨慎地使用.

• 出版日期2014
• 单位武汉理工大学; 三峡大学