群作用下乘积映射的渐进平均和利普希茨跟踪性

作者：冀占江; 张更容^*; 涂井先

来源：河北师范大学学报(自然科学版), 2019, 43(06): 473-478.

DOI：10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.2019.06.004

• G-渐进平均跟踪性
• G-利普希茨跟踪性
• 乘积映射
• G-空间

跟踪性在理论和应用中有着重要的意义,给出了拓扑群作用下乘积空间中G-渐进平均跟踪性和G-利普希茨跟踪性的概念,结合乘积映射和零密度集的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:1)乘积映射f×g具有G-渐进平均跟踪性当且仅当f具有G1-渐进平均跟踪性,g具有G2-渐进平均跟踪性;2)乘积映射f×g具有G-利普希茨跟踪性当且仅当f具有G1-利普希茨跟踪性,g具有G2-利普希茨跟踪性.这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中渐进平均跟踪性和利普希茨跟踪性理论的缺陷.

• 出版日期2019
• 单位湖南第一师范学院; 梧州学院