带杀死的线性生灭过程的拟平稳分布的吸引域(英文)

作者：张汉君; 朱依霞

来源：应用概率统计, 2013, (06): 561-569.

• 生灭过程
• 拟平稳分布
• 吸引域
• 衰减参数
• 人口基因. Birth and death process
• quasi-stationary distribution
• domain of attraction
• decay parameter
• population genetics.

Karlin和Tavaré曾在1982年的一篇论文中对带杀死的线性生灭过程的模型进行了研究.设带杀死的线性生灭过程X(t)的状态空间为非负整数.本文主要关注过程X(t)的拟平稳分布的以下三个方面的问题.第一个问题是求出X(t)的衰减参数λ_C.我们得到λ_C=[(λ+μ+κ)~2-4λμ]~(1/2),这里iλ,iμ和iκ分别是该过程在状态i的出生率、死亡率和杀死率.第二个问题是,证明该过程的拟平稳分布的唯一性,并且这个拟平稳分布是几何分布.有趣的是,不带杀的生灭过程会存在一族拟平稳分布,但是带杀的生灭过程却只存在唯一的拟平稳分布.最后一个问题是解决吸引域问题.我们得出任意初始分布都在X(t)...

• 出版日期2013
• 单位湘潭大学