“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案

作者：辜旭赞

来源：高原气象, 2010, (03): 655-661.

• 欧拉算符
• 高阶微商余项
• 三次插值函数
• 准拉格朗日法
• 欧拉法
• 时间积分方案
• CFL判据 Euler operator
• High order differential remainder
• Cubic interpolation function
• Quasi-Lagrangian time integration scheme
• Eulerian time
• Integration scheme
• CFL criterion

从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有...

• 出版日期2010
• 单位中国气象局武汉暴雨研究所