一个无理不等式及其应用

作者：安振平

来源：河北理科教学研究, 2013, (03): 51-52.

• 无理不等式

<正>在文[1]里,笔者给出并证明了如下有趣的无理不等式:问题设a\x>0,b\y>0,c\z>0,求证:(a+b+c)-(x+y+z)<a2-x2+b2-y2+c2-z2[(a+b+c)2-(x+y+z)2.1等号仅当a:x=b:y=c:z时成立.下面给出不等式1的几个应用.例1(见文[2])设a,b,c为满足abc=1的正数,求证:a2+1+b2+1+c2+1[2(a+b+c).o证明:应用不等式1,得a2+1+b2+1+c2+1=(a+1)2-(2a)2+(b+1)2-(2b)2

• 出版日期2013
• 单位咸阳师范学院