关于Hamy平均的一个优化不等式

作者：何晓红

来源：安徽大学学报(自然科学版), 2018, 42(04): 56-60.

• Hamy平均
• 优化不等式
• 最值压缩定理

关于n个正数的k次Hamy平均σn(a,k)=1/Cnk sum from 1≤i1<…<ik≤n(multiply from j=1 to k aij)1/k,利用最值压缩定理,证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式(An(a1/k))kp·(Gn(a1/k))~(k(1-p))≤σn(a,k)≤qAn(a)+(1-q)Gn(a),其中q=n-k/n-1和p=n-k/kn-k为最佳,从而得到一个较理想的优化不等式.

• 出版日期2018