关于大学物理中电势、场强微分关系教学的一点讨论

作者：何健

来源：物理与工程, 2017, 27(03): 63-66.

• 梯度
• 方向导数
• 全微分
• 电势
• 电场强度

目前大学物理教学中关于电势、场强微分关系的讨论主要是借助场线与等势面的几何关系,从方向导数入手进行的。这一方法直观性好,但不够深刻,尤其针对诸如"法线""方向导数"等概念的刻画较为模糊。本文尝试直接通过全微分导出电势与场强关系的直角坐标表示,在此过程中遇到一些细节问题,例如"难以直接获得关于法线方向的表示"等。通过分析造成困难的原因,指出关键点在于如何牢牢抓住"法向基矢n的实质就是一长度为1的有向线段"这一问题,引入其首尾两点坐标,将其表示细化,进而给出完整证明,并对教学进行了一些反思。

• 出版日期2017
• 单位数理学院; 绵阳师范学院