摘要

标量乘算法是椭圆曲线密码中最基础也是最关键的运算,对整个密码体制的效率和安全性具有举足轻重的作用。在分析NAF(Non-Adjacent Form)标量乘算法和能量分析攻击基础上,综合考虑标量乘算法的速度和安全性,提出一种随机高效的ECC快速算法———改进的随机标量乘算法。与已有算法相比,该算法在保证同NAF等汉明重量的基础上,克服了由于引入随机变量所导致的冗余计算,实现了速度与安全的折中;也克服了NAF标量乘中需要预存储标量的不足,提高了存储效率。同时通过引入随进变量,每次产生不同的随机NAF表示,增强了抗SPA、DPA的攻击。