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摘要
对一个软弹簧Duffing系统引入线性时滞位移反馈,研究时滞反馈系统安全盆侵蚀的控制作用。首先通过Melnikov函数法分析了时滞受控系统的安全盆边界分形条件。发现在弱反馈下,时滞反馈的增大能提高安全盆边界分形的激励振幅阈值,抑制安全盆的侵蚀。并利用时滞系统无限维初始空间向有限维欧式空间投影思想给出时滞反馈系统安全盆的定义。再以时滞量为变参数,运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法研究时间滞后对受控系统安全盆的影响规律。发现在一定的时滞变化范围内,通过增大时滞,可有效抑制系统的安全盆侵蚀。数值仿真结果与定性分析的一致性证明了理论预测的有效性。该研究结果说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵...
