<正>有这样一个关于圆外切四边形的几何恒等式:命题1设四边形ABCD是圆I的外切四边形,则下列恒等式成立:IA2DA·AB+IB2AB·BC+IC2BC·CD+ID2CD·DA=2.上述命题在文[1]中已通过运用正弦定理和三角恒等变换的方法给出了证明,该恒等式形式对称优美.我们知道,圆本质上是椭圆的一种退化形式(即椭圆的两个焦点重合而成为圆心).自然地就会考虑下面的问题:将上述命题中的"圆"推广到"椭圆",是
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