对流扩散方程的绝对稳定高阶中心差分格式

作者：高智

来源：力学学报, 2010, (05): 811-817.

• 计算流体力学
• 数值摄动算法
• 有限差分方法
• 对流扩散方程 computational fluid dynamics
• finite difference method
• numerical perturbation algorithm
• convective-diffusion equation

将作者提出的数值摄动算法改进为区分离散单元内上游和下游并分别对通量进行高精度重构的双重数值摄动算法,与原(单重)摄动算法相比,双重摄动算法既提高了格式精度又明显扩大了格式的稳定域范围.利用双重摄动算法,即分别利用上游和下游基点变量的摄动重构将高阶流体力学关系及迎风机制耦合进二阶中心格式之中,由此构建了对流扩散方程的对网格Reynolds数的任意值均稳定(绝对稳定)高精度(四阶和八阶精度)三基点中心TVD差分格式,通过解析分析以及3个算例计算证实了构建格式的优良性能;3个算例包括一维线性、非线性(Burgers方程)和二维变系数对流扩散方程.数值计算表明:构建的格式在粗网格下不振荡,构建格式在粗...

• 出版日期2010
• 单位中国科学院力学研究所