令Sn（F）是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn（F）上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈Mn（F）,使得T（X）=cUXUT,X=(Xij∈Sn（F）,这里0≠c∈F,作为应用,还确定了Sn（F）上保持秩可加的线性算子。
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