美式期权定价的分数阶偏微分方程组及其数值离散方法

作者：席钧; 曹建文

来源：数值计算与计算机应用, 2014, (03): 229-240.

• 美式期权
• 欧式期权
• 分数阶偏微分方程
• 线性互补问题
• 数值离散 American options
• European options
• fractional partial differential equation(FPDE)
• linear complementarity problem(LCP)
• numerical discretization

KOBOL、FMLS、CGMY等无限跳跃活动Levy模型下,期权定价可以表达为分数阶偏微分方程.欧式期权在部分情况下有解析表达式计算,而美式期权定价属于线性互补问题,在这些无限跳跃活动模型下表达为包含分数阶偏微分方程的方程组,其同欧式期权定价相比更加复杂,只能采用数值方法.■在Cartea导出的欧式期权方程基础上,本文利用线性互补理论推导出针对美式期权的分数阶偏微分方程组,利用罚方法将分数阶偏微分方程组转化为单一方程,采用Grünwald公式对分数阶偏微分方程设计出相应的数值离散格式,利用有限差分方法得到了每个时间步上的线性方程系统,采用迭代算法进行了线性方程的求解,并进行了数值实验和结果分析...

• 出版日期2014
• 单位中国科学院软件研究所; 中国科学院大学