Gerald Lüttgen和Walter Vogler将接口自动机的输入输出行为引入到模态转换系统的模态逻辑中，从而可以隐式允许输入表达，称为模态接口自动机。但他们的工作并没有考虑量化信息，而实际应用中这类量化信息是必要的。本文通过将权重与转换关系相关联，来表达量化信息，建立了加权模态接口自动机，并重新定义了带有权重区间的精化关系。在这个框架中，我们研究了合取、析取和并发等系统算子，并证明了精化关系是关于这些算子的同余关系。
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