Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法

作者：孙涛; 刘付军; 张沁

来源：河南大学学报(自然科学版), 2015, 45(06): 640-645.

DOI：10.15991/j.cnki.411100.2015.06.003

• Black-Scholes方程
• Legendre有理拟谱方法
• 收敛性分析

利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有理插值逼近结果分析了数值格式的收敛性,并证明了该数值方法在空间方向具有谱精度.本文尽管只考虑了Black-Scholes模型问题,但是构造数值格式和分析收敛性的方法和技巧可以推广到其他线性和非线性问题.

• 出版日期2015
• 单位上海金融学院; 河南工程学院