<正>在求柱体和锥体的侧面积时,现行上海高中教材利用了侧面展开图.然而,教材中既没有定义何为侧面展开,也没有给出侧面展开图的任何性质定理,而用直观演示的方法说明柱体和锥体的侧面可展开,并"想象"球面的不可展开,常引发一些困惑,如问题1:什么是侧面展开图?如何证明球面(或半球面)的不可展开?问题2:为什么给定圆柱或圆锥上两点,沿表面的最短路径长就是侧面展开图对应两点连线的长度?本文拟从"保距"的角度出发,探讨侧面展开的一个定义,验证该定义的合理性,给出问
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