本文从3x+1问题的原始Collatz函数出发,放宽对原Collatz函数的限制条件,将确定的Collatz程序推广到非确定程序,得到扩展的Collatz模型。从一个特殊的角度描述3x+1问题,引入互逆操作的概念,建立自然数之间同等类型数的联系,发现扩展Collatz模型的存在环结构。通过选取大范围的自然数深度搜索遍历,得出扩展模型下存在一定的规律的环结构。
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