对数平均的最佳上下界(英文)

作者：候守伟; 徐言午; 褚玉明

来源：湖州师范学院学报, 2011, (01): 7-10.

• 平方根平均
• 调和平方根平均
• 对数平均 root-square mean
• harmonic root-square mean
• Logarithmic mean

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS(a,b)+(1-α)H(a,b)<L(a,b)<βS(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S(a,b)=((a2+b2)/2)~(1/2),H(a,b)=2~(1/2)ab/(a2+b2)~(1/2)和L(a,b)=(a-b)/(loga-logb)分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.

• 出版日期2011
• 单位上海财经大学; 湖州师范学院; 杭州师范大学