大型矩阵奇异值分解的多次分割双向收缩QR算法

作者：赵学智; 叶邦彦; 陈统坚

来源：华南理工大学学报(自然科学版), 2010, (01): 1-8.

• 奇异值分解
• QR算法
• 大型矩阵
• 矩阵分割
• 双向收缩 singular value decomposition
• QR algorithm
• large-scale matrix
• matrix partition
• double-direction shrink

针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子方阵首、末行的搜索算法,进而实现了针对大型矩阵奇异值分解的多次分割、双向收缩QR算法.通过实例比较了不分割与多次分割时算法收敛速度的差异,证实了多次分割双向收缩QR算法具有迭代次数少、迭代过程无停滞、收敛迅速等优点,解决了传统QR算法处理某些大型矩阵的SVD时不收敛的问题,对任何大型矩阵都可实现快速SVD运算.

• 出版日期2010
• 单位华南理工大学