下层为二次规划的双层规划两阶段算法

作者：杨龙飞; 赵茂先; 李强

来源：山东科技大学学报(自然科学版), 2010, (02): 98-103+108.

DOI：10.16452/j.cnki.sdkjzk.2010.02.001

• 双层规划
• 信赖域算法
• LCP问题
• KKT条件
• 收敛性分析 bilevel programs
• linear complementary problem
• trust-region method
• KKT conditions
• convergence analysis

分析下层为强凸二次规划的双层规划的特殊性质,得到两点结论:若利用下层问题的KKT条件将其化归为线性互补问题(LCP),可结合LCP的互补旋转算法进一步求解原双层规划;若以线性—二次双层规划为子问题构造信赖域算法,得到的子问题的解在原问题的诱导域中。基于以上两点设计出了两阶段算法,在第一阶段,利用LCP互补旋转算法迅速到达一诱导域极点,在第二阶段,利用信赖域算法收敛到局部极小点。收敛性分析和算例表明,此算法简捷且具有较好的收敛性。

• 出版日期2010
• 单位山东科技大学