对于齐次时间分数阶扩散方程，在精确解不光滑时，数值方法精度会下降。针对这种情况，本文提出加权Crank-Nicolson格式(简记为加权C-N格式)及其修正格式，在精确解不光滑时，修正原格式的第1步后，可恢复方法的时间2阶精度。本文接着给出详细的收敛性分析，并且数值算例验证了方法的有效性。
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