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摘要
这项研究的目的是要把Abel群（有限或无限）的诸多分解定理尽可能地推广到主理想整环的模上,得到这类模上的分解定理,随后再把所得定理应用到向量空间（有限维或无限维）及其线性变换,得到向量空间的分解定理.本文是系列文章的第一篇,主要目的是建立起支撑整个研究的最基本概念,例如纯子模、有界模、局部循环模、具有minimax条件的模等.本文主要内容有:（1）确定了主理想整环上可除模、有界模、局部循环模的结构;（2）给出了主理想整环上拟循环模的生成性质,这类模在以后的研究里起着非常重要的作用;（3）描述了主理想整环上满足极小条件,minimax条件的模的结构;（4）给出了两个不同构的Z[i]-模,它们作为Abel群是同构的.
- 出版日期2017
- 单位湖北大学
