一个二元二次同余方程解的计数

作者：段然

来源：山东大学学报(理学版), 2019, 54(08): 108-120.

• 同余方程
• 剩余类环
• 指数和
• 集合划分

设n是任意正整数,令Zn是模n的剩余类环,并且Z*n是模n的即约剩余类环,即Z*n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z*n)2:ax2+by2+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。

• 出版日期2019
• 单位西北大学; 数学学院