<正>课本原题(苏教版必修第一册第119页习题5.4第8题)已知函数f(x)的定义域为R.(1)求证:函数g(x)=f(x)+f(-x)为R上的偶函数;(2)求证:函数h(x)=f(x)-f(-x)为R上的奇函数;(3)试判断:定义在R上的函数f (x)能否表示为一个奇函数和一个偶函数的和.思维延伸第(1)(2)小题利用定义证明,第(3)小题利用待定函数法求解,体现方程思想.如果f(x)为具体函数,可以求出奇函数与偶函数的表达式,于是得到改编1.
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