同伦分析方法(homotopy analysis method,HAM)是求解强非线性问题的有力手段.针对颗粒流的动理学理论中的非线性微分积分方程——Boltzmann方程,采用HAM方法选取局域Maxwell速度分布函数作为初始猜测解,得到了低浓度颗粒流的Boltzmann方程的一阶近似解,与传统的Chapman-Enskog方法得到的一阶近似解表达式的结构一致,初步显示了HAM方法求解Boltzmann方程的有效性,为一般Boltzmann方程的HAM方法求解奠定了基础.
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