基于图的ABC指标,数学化学家Estrada提出图的ABC矩阵,并且发现ABC矩阵在量子化学中存在广泛的应用。本文主要研究图的ABC矩阵的系数性质和与其对应的图能量极值性质.通过建立有向图与无向图之间的对应关系,给出了一个图G的ABC矩阵对应的特征多项式的各项系数与图的结构之间的关系,并给出了矩阵能量对应的积分公式.利用能量积分公式可以比较两个图的ABC能量.本文的研究结果为解决图的ABC能量的极值问题提供了有效的方法.同时与图能量相比,本文从不同的角度刻画了图的结构性质.
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