某些矩阵方程(英文)

作者：李凤伟; 岳勤

来源：南京大学学报(数学半年刊), 2007, (01): 72-77.

• 特征多项式
• Galois群
• 分裂域 characteristic polynomial
• Galois group and splitting field.

设f(x)为任意域F上n级矩阵A的可分和不可约的特征多项式．对于给定的g(x)∈F[x],我们给出g(B)=A有解B∈M_n(F)充分必要条件为存在v∈F(u)(F的扩域)使得f(u)=0且f(g(v))=0．进一步,我们给出了有关多项式g(x)=:x~2+ax+b,x~3+ax~2+bx+c, x~m-a和x~q-x+a(q为F的特征)的上矩阵方程有解的等价条件．

• 出版日期2007
• 单位南京航空航天大学; 枣庄学院