基于流形学习的非线性维数约简方法

作者：段志臣; 芮小平; 张立媛

来源：数学的实践与认识, 2012, (08): 230-241.

• 维数约简
• 流形学习
• 谱图理论
• 等距映射
• 局部线性嵌入 dimensionality reduction
• manifold learning
• spectral graph theory
• Isomap
• LLE

流形学习是一种新的非线性维数约简方法,近年来正引起可视化等领域研究者的高度重视.为加深对流形学习的理解,介绍了流形学习的基本原理,总结了其研究进展和分类方法,最后阐述了几种常用的流形学习方法的基本思想、算法步骤和各自的优缺点.通过在人工数据集Swiss-Roll上进行实验,将各类方法在近邻值选取和噪声影响等方面进行了对比分析,结果表明:与传统的线性维数约简方法相比,流形学习方法能够有效地发现观测样本的低维结构.最后对流形学习未来的研究方向作出展望,以期在这一领域取得更大进展.

• 出版日期2012
• 单位中国矿业大学（北京）; 中国科学院大学; 华侨大学