关于H-矩阵的H-预处理子（英文）

作者：刘仲云; 于静; 张艳; 张育林

来源：应用数学, 2017, (01): 144-150.

DOI：10.13642/j.cnki.42-1184/o1.2017.01.018

• 严格对角占优矩阵
• H矩阵
• Jacobi分裂
• 预处理子
• 预处理共轭梯度方法(PCG) Strictly diagonally dominant matrix
• H-matrix
• Jacobi splitting
• Preconditioner
• PCG method

设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv~T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v~TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv~T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v~(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性.

• 出版日期2017
• 单位长沙理工大学