求函数最值的三个妙招

作者：吉缪明

来源：语数外学习(数学教育), 2021, (06): 50.

<正>函数最值问题是一类常考的题目.此类问题的综合性较强,主要考查函数的解析式、性质、图象.而解答此类问题的关键是分析函数的解析式.我们可以将函数式配方、消元、变形,然后利用函数的性质、一元二次方程的判别式来求最值.下面我们结合实例来谈一谈求函数最值的三个技巧.一、配方对于形如y=a f2(x)+b f (x)+c的函数,常常采用配方的技巧来求其最值.在解题时,需首先明确题中函数的定义域以及f (x)的取值范围,然后根据完全平方公式将函数式配方,求出其对称轴,继而根据f (x)的取值范围以及二次函数的图象确定函数的单调性,

• 出版日期2021