A_5的一类子群的构造方法

作者：孙自行; 王雪

来源：阜阳师范学院学报(自然科学版), 2006, (02): 13-15+19.

• 5次交错群
• 子群
• 循环置换
• 方幂
• 构造性方法. alternating group of degree 5
• subgroups
• cycle permutation
• power
• constructive method

由于有限群的L agrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于An的任一正因数,要确定A n是否有这个阶数的子群都要较困难的,文章通过计算5-循环置换各次方幂,再把各次方幂中的第4个数字去掉,得到4个2×2置换的乘积,从而构造出A 5的6个10阶子集,并证明了每个子集是A5的子群.

• 单位
  阜阳师范学院