四重曲面奇点的一个注记

作者：洪杰; 陆俊

来源：数学学报(中文版), 2020, 1-8.

• 基本闭链
• 曲面奇点
• 有限覆盖
• Jung解消
• 典范解消 Fundamental cycle
• Surface singularity
• Finite covering
• Jung's resolution
• Canonical resolution

令P为复曲面Y之四重孤立奇点.众所周知,存在局部不可约有限覆盖π:(Y,P)→(X,p)满足π~(-1)(p)=P,以及Jung氏解消f:Y→Y.今设W_p为(π○f)~(-1)(p)之例外除子,我们将证明W_p有唯一基本闭链分解W_p=2Z_1或W_p=∑_(α=1)~l=Z_α使其满足若干性质.我们将定义π于p处的指标w_p,并用上述分解求其值.特别地,可证(Y,P)为奇点当且仅当w_p≥1.作为W_p分解式的另一应用,我们将计算Y收缩到极小解消所需步数.

• 出版日期2020-7-23
• 单位华东师范大学