求解函数解析式的解方程组法

作者：魏小燕

来源：高等数学研究, 2013, (01): 46-47+52.

• 函数方程
• 线性方程组
• Cramer法则 function equation
• linear system
• Cramer's rule

针对函数方程f(x)+bf(g(x))=h(x),其中f(x)为待求函数,b为任意实数,h(x)为已知函数,g(x)满足gn(x)=x.经过多次迭代换元,构建由待求函数构成的线性方程组,运用Cramer法则,可得出该函数方程有唯一解的充要条件为bn≠(-1)n,且此时可解出f(x)=11-(-b)n∑n-1i=0(-b)ih(gi(x)).

• 出版日期2013
• 单位湖北经济学院