对称矩阵三对角化的有效并行块算法设计

作者：赵永华; 迟学斌; 程强; 陈江; 赵涛

来源：数值计算与计算机应用, 2006, (02): 123-132.

• 对称矩阵
• 并行块算法
• 三对角矩阵
• 特征值
• 加速比 symmetric matrix
• parallel blocking algorithm
• tridiagonal matrix
• eigenvalue
• speedup

在矩阵数值计算中,块算法通常比非块算法更有效,但这也增加了并行算法设计和实现的难度．在广义稠密对称矩阵特征问题并行求解器中,并行块算法的构造可应用到正定对称矩阵的Choleski分解、对称矩阵的三对角化和回代转化(back-transiation)操作中．本文将并行块算法的讨论集中在具有代表性的对称矩阵三对角化上,给出在非块存储方式下对称矩阵三对角化的并行块算法设计方法．分析块算法大小同矩阵规模和处理器数量的关系．在深腾6800上的试验表明,我们的算法具有很好的性能,并得到了比ScaLAPACK更高的性能．

• 出版日期2006
• 单位中国科学院计算机网络信息中心; 德州学院; 中国科学院软件研究所