图G的2-彩虹控制函数定义为从G的顶点集V(G)到集合{1,2}的幂集的函数f使得对任意满足f(v)=?的顶点v,均有∪(u∈N(v))f(u)={1,2}成立,其中N(v)是顶点v的邻域。称∑(v∈V(G))|f(v)|是图G的2-彩虹控制函数f的权。图G的2-彩虹控制数是指G的2-彩虹控制函数的最小权。通过对图的结构分析,利用图的顶点数、周长、围长以及最小度得到了图的2-彩虹控制数的一些新的上下界。
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