全空间上一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性

作者：杜刚

来源：应用数学学报, 2016, 39(01): 39-48.

• p拉普拉斯方程
• 奇异系数
• 无穷多解

本文研究了全空间上一类带奇异系数及其扰动的椭圆型p-Laplace问题-△pu-μ(|u|p-2u)/(|x|p)=λ(u~(p*(t)-2))/(|x|t)u+βf(x,u),x∈RN,u∈D01,p(RN),其中N≥3,D01,p(RN)是C0~∞(RN)的闭包,△pu=-div(|▽u|p-2▽u),20,0≤t<p,p~*(t)=(p(N-t))/(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数.利用集中紧原理和极大极小化的方法,得到了在一定条件下该问题无穷多解的存在性.

• 出版日期2016