服从分数阶Zener模型黏弹性体的力学特性研究

作者：高云飞^*; 牛洁楠

来源：信阳师范学院学报(自然科学版), 2019, 32(02): 191-195.

• 分数阶导数
• Zener模型
• 蠕变
• 松弛

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶Zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶Zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以及部分力学参数随频率的变化规律.结果表明:服从该模型的黏弹性材料的蠕变和松弛特性,可以通过改变分数阶Zener模型的分数阶数值来控制.在低频时,黏弹性材料的存储模量趋于1,此时材料处于一种橡胶态,其性质接近弹性体.而在高频时,分数微分算子的值越大,耗散率越快趋于稳定;损耗比在低频时加速上升,随着频率增大,在达到最大值后开始有下降趋势.

• 出版日期2019
• 单位信阳师范学院; 土木工程学院