时域逐步积分算法稳定性与精度的对比分析

作者：刘祥庆; 刘晶波; 丁桦

来源：岩石力学与工程学报, 2007, S1: 3000-3008.

• 数值分析
• 显式积分方法
• 稳定性
• 计算精度
• 振幅衰减率
• 周期延长率 numerical analysis
• explicit integration method
• stability
• computational accuracy
• amplitude decay rate
• period elongation rate

选取8种时域逐步积分算法,系统对比分析算法的稳定性和计算精度。介绍时域逐步积分算法理论精度和计算精度的概念:计算时间步长趋于0时算法表现出来的精度为理论精度,而在实际计算中一般选取在满足稳定性条件下尽可能大的时间步长,此时算法表现出来的精度为计算精度。分析结果表明,算法的计算精度与理论精度是不一致的,算法的计算精度与其振幅衰减率和周期延长率相一致。对算法的计算精度从理论上进行推导分析,得到无阻尼情况下振幅衰减率与周期延长率的显式表达公式。给出线弹性和弹塑性情况下的单自由度结构振动算例,对算法在弹塑性情况下的表现进行初步研究。结合算例计算结果与理论分析,可以清楚地揭示不同算法在实际计算中的表现,...

• 出版日期2007
• 单位清华大学; 中国科学院力学研究所